【启发式】放弃最优解之后，怎么办？ 139464

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【启发式】放弃最优解之后，怎么办？

如果你是为了求全局最优解，我觉得你应该稍微了解一下全局优化中的基本概念。Neumaier 把全局优化方法分成了四类（Deterministic global optimization），

1：不完备算法：仅利用启发式方法（Heuristics）搜索全局最优解，但是对于这一搜索过程是否会卡在局部最小值附近没有任何理论性的保证。

2：渐进完备算法：如果有无限长的计算时间，这类方法一定能找到全局最优解或者其找到全局最优解的概率为1。但是这类方法无法得知当前找到的解是否是全局最优解。

3：完备算法：如果有无限长的计算时间，这类方法一定能找到全局最优解，并且在有限的时间内能找到，在给定误差范围之内的全局次优解。

4：严格算法：可以找到满足给定误差范围的全局最优解。不过当问题近似退化时（near-degenerate），这些解可能不满足给定的误差容许度。

所以实际上，你如果想要在有限时间内保证一定能得到在给定误差范围内全局最优解，你需要3,4类的方法。纯启发式的方法不可能做到这一点，任何混沌机制都不能保证。

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