【中职数学】高教社（新课标）最新洋葱中职课程 148624

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 【中职数学】高教社（新课标）最新洋葱中职课程

洋葱学园（原洋葱数学、洋葱学院）创建于2013年底，由毕业于哈佛大学的杨临风、毕业于杜克大学的朱若辰和前创新工场点心OS”技术高管李诺联合创办，主要专注于中小学及中高职阶段的互联网普惠教育， 以100%人机交互学习的教学创新模式、优质视频课程内容的自适应学习体验，为教师和学生提供个性化的教育服务。

年成立以来，洋葱学园已发展为国内知名的互联网+”教育综合性解决方案提供商，拥有数字资源、智能学伴、基础教育数字化、职业教育数字化、智能硬件、融合出版和教育公益七大业务板块。

截至2023年11月，累计注册教师用户超过300万，学生用户超过1亿，遍及全国2800余个区县的21万所学校。 与常规的网课不同，洋葱学园自创立之初就摒弃用真人教师授课，依据国家课程标准和教材，自主研发了超过7500个富有创意的动画视频课程 。

每节课平均5-8分钟精讲一个知识点或思维点，帮助学生深度理解。在课中、课后还配有丰富的交互练习，以达到知识巩固。

洋葱学园推出了数学、语文、英语、物理、化学、生物、地理等全学科课程，全面覆盖小学至高中和中职。

面向学校，洋葱学园联合高等教育出版社教师发展中心推出了人工智能课堂教学解决方案，包含校长信息化管理工具、教师信息化研修课程、课堂信息化教学资源和学生智能化学习平台。

洋葱学园同时研发了面向教师的智能助教产品，辅助学校教师开展个性化课堂教学，摆脱经验式教学。

课程目录：

基础模块上

利用三角函数线处理不等式

含参集合的混合运算

诱导公式的进阶用法-凑角

正切函数的图象与性质

解三角不等式

解三角不等式组

用单位圆解三角不等式(组

什么是韦恩图

加深韦恩图的理解

借助韦恩图解题

集合-介绍视频

集合与含参一次方程：易错点分析

互异性的常见习题

集合与含参一次方程：推荐方法

二次方程基础-二次项系数不含参

二次项系数不含参练习

二次项系数含参练习

二次方程进阶(上)-新的集合关系

二次方程进阶(中)-新定义问题

二次方程进阶(下)-根据根的范围求参数

总结视频

不等式的入门性质

不等式的进阶性质

集合的表示方法

作差比较法

什么是区间

怎样解一元二次不等式

一元二次不等式的高速解法

二次不等式解集的应用

解含绝对值的不等式(上

解高次不等式的方法-穿根法(上

解高次不等式的方法-穿根法(下

分式不等式的解法

解含绝对值的不等式(下

读懂描述法表示的集合

根据二次不等式的解集求参数(上

根据二次不等式的解集求参数(下

二次不等式解集的应用

解含参二次不等式：因式分解类(上

解含参二次不等式：因式分解类(中

解含参二次不等式：因式分解类(下

解含参二次不等式：求根公式类

什么是基本不等式

用基本不等式求最值：基础篇

用基本不等式求最值：关注定值

集合之间的包含与相等关系

用基本不等式求最值：ax+b.x的变形（上）

用基本不等式求最值：ax+b.x的变形（下）

用基本不等式求最值：ay.x+bx.y的变形

用基本不等式求最值：x+y与

的代换

的代换-复杂题型

的代换与齐次

简单线性规划

非线性目标函数

含参数的线性规划问题

集合概念的辨析

映射的概念

函数的概念(上

函数的概念(下

如何判断

求函数的值

求具体函数的定义域

求简单函数的值域

函数的三种表示方法与分段函数

求分段函数的值和值域

根据分段函数的值求自变量

子集与真子集的个数

增大还是减小-函数的单调性

用定义证明函数的单调性

简单运算对函数单调性的影响

点关于坐标轴对称

美妙的对称—函数的奇偶性

用定义证明函数的奇偶性

根据奇偶性求值-基础

根据奇偶性求值-进阶

根据奇偶性求解析式

根据奇偶性求参数

根据包含关系求参数

根据奇偶性和单调性解不等式-基础

根据奇偶性和单调性解不等式-进阶

函数的实际应用-数学建模

复合函数的概念

整体代入-求复合函数的傻瓜式操作

复合函数的单调性

抽象函数的定义域

分离系数法求函数值域-基础

分离系数法求函数值域-进阶

函数解析式求法一：配凑法

根据集合相等求参数

函数解析式求法二：换元法

求二次函数的区间最值-基本方法

求二次函数的区间最值-注意事项

求二次函数的区间最值-快速判断

利用函数最值求解恒成立问题

利用参变分离求解恒成立问题

平移函数图象的八字真言

八字真言背后的秘密

函数图象的对称规律

和f(.x.)-常见的绝对值函数

三角函数线

解三角方程-进阶

解三角方程-基础

两类隐藏函数周期性的条件

正弦函数和余弦函数的性质

正弦函数和余弦函数的图象

诱导公式--已知三角函数值求值

诱导公式-已知角度求值

诱导公式(下

集合的交并补运算练习

诱导公式(上

证明同角三角恒等式

计算进阶：正切式与齐次式

±bcosx与sinxcosx之间的转化

的妙用

±cosx与sinxcosx之间的转化

计算必备：sinα、cosα与tanα的关系

任意角三角函数的简单练习

任意角的三角函数

倍角问题和半角问题

集合的基本运算-补集

象限角、轴线角的表示和判断

终边相同的角

角度制与弧度制

角的概念升级-任意角

含参函数的分类讨论【进阶】(上

含参函数的分类讨论(下

小视频-含参函数的分类讨论(上)-其它方法

小视频-含参函数的分类讨论(上)-书写过程

含参函数的分类讨论(上)-基本思路

函数在含参区间上的分类讨论(下

集合的基本运算-并集

小视频-函数在含参区间上的分类讨论(上)-其他方法

小视频-函数在含参区间上的分类讨论(上)-书写过程

函数在含参区间上的分类讨论(上

函数-介绍视频

利用函数解方程-二分法

利用函数解方程-函数的零点

函数的实际应用-数学建模

对勾函数的应用

基本不等式的亲兄弟-对勾函数

研究加绝对值的反比例函数

集合的基本运算-交集

集合中的符号学

集合与元素

基础模块下

根据圆与圆的位置关系求参数

圆与圆的位置关系

圆的中点弦问题

求切线方程-总相切问题

求切线方程-进阶练习

根据直线与圆的位置关系求参数(下

对称关系的应用

直线关于点和直线的对称

点关于点和直线的对称

斜率和倾斜角的范围-隐藏的斜率

对数式与指数式的转化

斜率和倾斜角的范围-在图形中求

斜率和倾斜角的范围-基本方法

斜率和倾斜角的应用(下

求直线被圆截得的弦长-进阶

求直线被圆截得的弦长-基础

如何更简便地求切线方程

求切线方程-距离法和判别式法

根据直线与圆的位置关系求参数

直线与圆的位置关系(距离法

直线与圆的位置关系(判别式法

对数的定义

判断点与圆的位置关系

求三角形的外接圆方程

利用几何条件求圆的方程

利用圆的方程求参数

圆的一般方程

圆的标准方程

根据距离求直线方程(下

根据距离求直线方程(上

已知距离，反求参数

两平行线间的距离公式

认识对数运算

计算量约为0-向量法求距离

以柔克刚—面积法求点到直线的距离

就是硬刚—定义法求点到直线的距离

解直线方程综合题的基本思路

三角形中的常见直线

求直线方程法宝—平行与垂直直线系

已知直线位置关系求参数

用直线方程判断两直线位置关系

根据已知量特征写直线方程

从法向量看一般式的深刻内涵

解含指数的不等式

直线方程集大成者—一般式方程

直线的两点式方程和截距式方程

直线的点斜式方程和斜截式方程

斜率和倾斜角的应用(上

斜率与倾斜角

直线方程的秘密

解析几何的花园大门

对数精选题-解答②

小视频-快速判断g(x)的性质

对数精选题-解答①

解指数方程的基本技能-化同底

小视频-参变分离法

对数精选题-选填③

对数精选题-选填②

对数精选题-选填①

小视频-分类讨论处理恒成立

小视频-参变分离处理恒成立

指数精选题-解答②(上

小视频-解答①硬核计算

小视频-解答①硬核计算

指数精选题-解答①

根据指数函数的单调性解题

指数精选题-选填②

小视频-选填①其他解法

指数精选题-选填①

介绍视频

错误率高的指对分段函数问题

对数型函数的奇偶性

对数型函数的单调性

定义域或值域为R的对数型函数

根据图象交点判断解的个数

对数函数的图象变换

利用指数函数求值域

解对数方程-进阶

利用对数解指数方程

根据指数型函数的奇偶性求参数

指数型函数的奇偶性

指数型函数的单调性

解指数方程-进阶

指数函数的图象变换-加绝对值

指数函数的图象变换-平移与对称

函数的应用(二)——函数模型的应用

需要分类讨论的对数不等式

指数函数的概念和图象

解对数不等式-基本方法

解对数方程-基础

利用对数函数求定义域和值域

对数函数的概念和图象

相互独立事件

【小视频】求和符号

方差和标准差的进一步认识

总体百分位数的估计

用频率分布直方图估计总体中位数

用频率分布直方图估计总体平均数

用换底公式化简求值

频率分布直方图

分层随机抽样

系统抽样

简单随机抽样

精准判断复杂事件的互斥和对立关系

事件的关系和运算

求古典概型的概率

古典概型

频率的稳定性

判断事件属性与基本事件

换底公式

事件

随机试验

什么是概率

与体积有关的计算

台体的体积

球的表面积

球的体积

球

圆柱，圆锥，圆台

棱锥与棱台

对数的化简与求值

斜二测画法中的计算问题

斜二测画法

棱柱

多面体和旋转体

韦达定理方法总结

设而不求，韦达定理

直线与圆综合问题③

直线与圆综合问题②

直线与圆综合问题①

介绍视频-直线与圆综合问题

对数的运算性质

综合

设点与设直线

恒成立与存在性问题

方法强化

方法强化

几何法

代数法

介绍视频-直线和圆的方程

利用几何意义解决问题

求轨迹方程(下

常用对数lg与自然对数

求轨迹方程(上

圆中的定点问题-巩固练习

圆中的定点问题-方法讲解

圆中的定值问题

点的存在性问题-代数法(下

点的存在性问题-代数法(上

点的存在性问题(下

点的存在性问题(上

求切点弦方程

求两圆公共弦方程

对数恒等式及其应用

有理数指数幂的计算

指数运算定义的扩充

拓展模块一上册

拓展模块一下册